Dos circunferencias secantes y un punto que coincide con uno de los de intersección. Aparentemente hay cero soluciones para el problema de Apolonio bajo esta configuración.
En realidad el punto es una circunferencia de radio 0 y al crecer éste se nos revelan las ocho soluciones que puede tener el problema.
Todas ellas brotan del punto de partida. El radio sigue creciendo y al alcanzar el segundo punto de intersección cuatro de las soluciones son absorbidas por él,
pero aparecen de nuevo cuando el radio creciente sobrepasa dicho punto. Otra vez ocho soluciones.
El radio sigue aumentando y cuando la circunferencia roja alcanza la tangencia con las otras dos, cuatro de las soluciones se confunden o se esconden entre ellas aparentando cuatro soluciones.
Todas ellas brotan del punto de partida. El radio sigue creciendo y al alcanzar el segundo punto de intersección cuatro de las soluciones son absorbidas por él,
pero aparecen de nuevo cuando el radio creciente sobrepasa dicho punto. Otra vez ocho soluciones.
El radio sigue aumentando y cuando la circunferencia roja alcanza la tangencia con las otras dos, cuatro de las soluciones se confunden o se esconden entre ellas aparentando cuatro soluciones.
Pero todo es apariencia. En realidad siempre hay ocho soluciones.
