El número máximo de soluciones es cuatro.
El método de resolución propuesto se basa en el mismo planteamiento que el caso 6-PRC, es decir, considerar la inversión de centro A y radio √k (potencia de A respecto de la una de las circunferencias dadas). A continuación inversión de los elementos dados, resolución por tangentes comunes y construcción de las soluciones por reciprocidad de la inversión.
PCC. Cuatro soluciones.
Las circunferencias son exteriores y el punto está situado en la región exterior común a ambas.
Una de las circunferencias es interior a la otra y el punto es interior a esta y exterior a aquella.
PCC. Tres soluciones.
Las circunferencias son tangentes exteriores y el punto pertenece a la región exterior común a ambas.
PCC. Dos soluciones.
Las circunferencias son exteriores y el punto pertenece a una de ellas.
PCC. Una solución.
Las circunferencias son tangentes exteriores y el punto pertenece a una de ellas.
PCC. Cero soluciones.
PCC. Infinitas soluciones.
La circunferencias son tangentes exteriores y el punto es el de tangencia.
(Dos circunferencias tangentes determinan un haz parabólico de circunferencias coaxiales, así pues se consideran soluciones las infinitas circunferencias de dicho haz).
La circunferencias son tangentes interiores y el punto es el de tangencia.
(Dos circunferencias tangentes determinan un haz parabólico de circunferencias coaxiales, así pues se consideran soluciones las infinitas circunferencias de dicho haz).
(Dos circunferencias tangentes determinan un haz parabólico de circunferencias coaxiales, así pues se consideran soluciones las infinitas circunferencias de dicho haz).
