RRR

2. Tangentes comunes a tres rectas.

2. RRR

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En este caso el máximo de soluciones es cuatro: las circunferencias cuyos centros equidistan de las tres rectas dadas.

Los centros de las circunferencias son:

• El incentro I. Es el punto de intersección de las bisectrices interiores (en color naranja).
• Los tres exincentros E1, E2, E3. Son los puntos de intersección de dos bisectrices exteriores (en color lila) con la interior del tercer ángulo.

RRR. Cuatro soluciones.

Las tres rectas se cortan mutuamente.

RRR. Dos soluciones.

Dos de las rectas son paralelas y son cortadas por la tercera.

RRR. Cero soluciones.

Las tres rectas concurren en un punto. Aunque consideremos que hay cero soluciones en realidad existen y, en este caso, todas son congruentes y coincidentes con el punto.

RRR. Caso particular.

Al igual que el caso anterior, aparentemente no hay ninguna solución. Sólo si consideramos que las rectas paralelas concurren en un punto impropio podríamos decir que dicho punto sería la solución, aunque también podríamos señalar que cualquier cuarta recta paralela a las tres dadas podría ser una solución ya que cumpliría la condición de tangencia (no cortar y tocar en un único punto).