El Problema de Apolonio. El Arte de la Geometría.

PREFACIO


El arte de la geometría.

El propósito de este cuaderno no es tanto enseñar una serie de trazados geométricos más o menos complejos sino mostrar el carácter formal y plástico derivado de los mismos; llegar a una región del conocimiento donde el arte y la geometría se confunden; donde tanto se puede hablar de la geometría en el arte como del arte de la geometría. Todo a partir de lo que se conoce como el problema de Apolonio.

Sin duda se trata de uno de los problemas geométricos planteados en la antigüedad que más estudios y dedicación ha generado a lo largo de los siglos. Tanto es así que aún continúa suscitando interés en nuestros días, bajo nuevos puntos de vista y procedimientos.

Mi propuesta trata de ofrecer una solución que contenga todos los casos, incluidos los más particulares o casos extremos, en una construcción dinámica que permita transitar de forma ininterrumpida entre unos y otros.

Los conceptos clave los he extraído del imprescindible libro de Pedro Puig Adam “Curso de geometría métrica” (Madrid, 1947), cuyas explicaciones parecen adelantarse medio siglo al desarrollo de la geometría dinámica.


La estructura del cuaderno consta de dos partes:
  1. Un total de once páginas cerradas de las cuales una presenta de forma muy sintética el concepto global del problema de Apolonio, en lo que a su enunciado se refiere, a través de una construcción personal realizada con el programa de geometría dinámica GeoGebra. Las diez restantes están dedicadas a cada uno de los casos en que se divide el libro “Tangencias” de Apolonio de Perga (262 a. C., Perga-190 a. C., Alejandría).
  2. Una página de entradas, Miscelánea, propia de un cuaderno o bloc, que permite ilustrar, explicar, actualizar y mostrar la evolución de este trabajo.

A través de las pestañas puede accederse a cada una de las páginas y la circulación por las entradas puede realizarse desde el archivo del blog o bien pasando de una a otra directamente.